Днес попаднах на една оригинална теория за изчисляване на датата на края на света (вж. Doomsday Argument), която се обосновава изключително и само на чиста математика и приблизителната оценка на броя на родените до момента хора.
На мен лично ми хареса моделът на Райхард Гот, който сега ще опитам да обясня на разбираем език:
1) Първо – нека приемем, че нашата позиция в хронологичния списък на всички родени преди края на света хора е f = n / N, като n e абсолютната ни позиция в тази листа, а N e общия брой на хората родени до непосредствено преди края на света.
2) Според принципа на Коперник, който гласи че хората не може да се считаме за специални и нито земята, нито галактиката ни е в центъра на Вселената, можем да предположим, че има еднакво голяма вероятност ( и хората N-1 и ние) да попаднем точно на абсолютната позиция n. Следователно нашата позиция е в дискретно еднакво разпределение на интервала [0,1].
3) Също така приемаме, че нашата позиция f е разпределена равномерно по (0,1], дори и да знаем абсолютната стойност на n. Това е еквивалентно и за случай, когато нямаме предварителна информация за общия брой N хора. Сега може да се предположи с 95% вероятност, че f = n / N се намира в интервала [0.05,1]. С други думи, може да кажем с 95% вероятност, че ние се намираме в последните 95% от хората, който някога ще бъдат родени. От това следва:
n / N > 0.05
преобразуваме на
N < 20n
4) Статистически погледнато от съществуването на човешкия род до сега са родени около 60 мрд. човека (Предположението на Лесли). Тогава по горното уравнение може да твърдим (с 95% вероятност), че общия брой на хората родени до непосредствено преди края на света ще е по-малко от 60 млрд*20 < 1200 млрд.
5) Ако прогнозите за нарастването на населението са вярни и то се стабилизира на 10 млрд. едновременно живеещи хора със средно 80 год. живот, можем да сметнем колко време е нужно за да „се родят“ и останалите 1140 млрд. човека.
6) С 95% вероятност може да кажем, че човечеството няма да оцелее повече от още 9120 години.
Допълнителна информация:
Принцип на Коперник
Предположението на Лесли
{ 1 comment… read it below or add one }
Интересна идея. Обаче не ми изглежда като добър начин да се предсказва колко ще оцелее човечеството. Не съм сигурен дали разбирам правилно нещата, но струва ми се цялото твърдение е нещо от рода на: Ако ние сме от последните 95% от хората на земята, то тогава има 95% шанс човечеството да изчезне в близките 9120 години. Като си дефинираме колко близо сме до последния човек, така дефинираме и колко близо е края на човечеството. Ако решим че сме от последните 99%, излиза че на човечеството му остават значително повече години. Няма причина точно 95% да си изберем след като има по-голям шанс f да е в (0.01,1].
За неща, за които се знае със сигурност че имат крайна стойност обаче формулата е доста добра. Примерно знаем че повече 6 милярда фена на Apple не може да има, така че може със сегашните темпове да сметнем колко още години имат шанс за растеж на цената на акциите акциите им.